Numerische Nullstellenbestimmung für komplexe Funktionen

Im folgenden werden einige Numerische Verfahren zur Nullstellenbestimmung komplexer Funktionen vorgestellt. Hierzu sei angemerkt, dass sich Numerische Verfahren für reelle Funktionen f : D   mit  D   unmittelbar auf komplexe Funktionen f : D   mit  D ⊆ ℂ übertragen lassen.

Die Definition / Erklärung der Begriffe Konvergenzordnung q und Effizienzindex CE finden Sie unter Iterative Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen.

Grundlegendes
Grundlegendes
komplexe Beispielfunktionen mit Nullstellen
komplexe Beispielfunktionen mit Nullstellen

Ein-Schritt-Verfahren (one-step methods)



Zwei-Schritt-Verfahren (two-step methods)



Basins of Attraction

Mit den obigen Verfahren habe ich für einige komplexe Funktionen die Einzugsbereiche ihrer Nullstellen (Basins of Attraction) berechnet. Die Resultate (Fraktale) finden Sie unter Basins of Attraction.