Beispiele komplexer Funktionen mit ihren Nullstellen

Im folgenden sind komplexe Funktionen mit Angabe und Darstellung ihrer Nullstellen aufgeführt, die in den numerischen Verfahren zur Nullstellenbestimmung für komplexe Funktionen verwendet werden.

 

Die hier einer Nullstelle zugeordnete Farbe entspricht in der Regel der Farbe der von den Verfahren ermittelten Einzugsbereichen (basins of attraction).

•  f (z) = z3 - 1

Nullstellen von f (z) = z^3-1

•  f (z) = z4 - 1

Nullstellen von f(z) = z^4-1

•  f (z) = z5 - 1

Nullstellen von f(z) = z^5-1

•  f (z) = z3 - 3 z

Nullstelen von f (z) = z^3-3z

•  f (z) = z3 - 2 z + 2

Nullstellen von f (z) = z^3-2z+2

•  f (z) = z4 + z3 - 1

Nullstellen von f(z) = z^4+z^3-1

•  f (z) = z4 + 3 z3 + 2 z2 + 0.2 z + 1

Nullstellen von f(z) = z^4+3z^3+2z^2+0,2x+1

•  f (z) = (z2 - 1) (z2 - 4)

Nullstellen von f (z) = (z^2-1)(z^2-4)

•  f (z) = z5 - 5 z3 + 5 z + 3

Nullstelen von f (z) = z^5-5z^3+5z+3

•  f (z) = z7 - 3 z5 + 6 z3 - 3 z + 3

Nullstellen von f (z) = z^7-3z^5+6z^3-3z+3

•  f (z) = z8 + 15 z4 - 16

Nullstellen von f (z) = z^8+15z^4-16