Whittaker-Verfahren (II) für komplexe Funktionen

Whittaker entwickelte sein Verfahren mit konvexer Beschleunigung  (s. Whittaker I - Verfahren) weiter zu einem Verfahren mit doppelt konvexer Beschleunigung (engl. double convex acceleration) [1]. Das neue Verfahren hat die höhere Konvergenzordnung q = 3 bei einem Effizienzindex CE = 1.442. Die neue Iterationsvorschrift, angewandt auf komplexe Funktionen f : D   mit  D ⊆ ℂ, lautet:


Quellenverweise

 

[1]   M. Heydari, G.B. Loghmani (2014) Third-Order and Fourth-Order Iterative Methods Free from Second
       Derivative for Finding Multiple Roots of Nonlinear Equations
, CJMS 3(1)(2014), (67-85)

 

[2]   B. Neta, C. Chun, (2013) On a family of Laguerre methods to find multiple roots of nonlinear equations,
       Applied Mathematics and Computation 219 (2013) 10987–11004

http://dx.doi.org/10.1016/j.amc.2013.05.002