Basins of Attraction für Polynom Grad 10 mit nur komplexen Nullstellen

Das Polynom vom Grad 10 mit ausschließlich komplexen Nullstellen entspricht vom Aufbau her dem Polynom vom Grad 8 mit nur komplexen Nullstellen, jedoch wurde es um die Nullstellen ± i erweitert.

Nullstellen von p(z)=z^10-5z^8+23z^6+5z^4+76z^2+100

Es entspricht dem expandierten Polynom  p (z) = z10 - 5 z8 + 23 z6 + 5 z4 + 76 z2 + 100.

 

Für alle Verfahren in der folgenden Galerie wurde als Bereich B = [-2.5,2.5] x [-2.5, 2.5] gewählt.

Klicken Sie bei den folgenden Galerien auf ein Bild für eine größere, detailreichere Ansicht sowie Informationen zum verwendeten Verfahren. Klicken Sie auf die  Bildschirmlupe für eine weitere Vergrößerung;  mit den Pfeiltasten   am linken / rechten Bildschirmrand bewegen Sie sich innerhalb der Galerie.


Weitere Berechnungen / Experimente

Falls Sie die obigen Resultate nachvollziehen oder weitere Berechnungen / Experimente mit unterschiedlichsten Parametereinstellungen vornehmen möchten, steht hierfür die nachfolgende ZIP-Datei als Download zur Verfügung. Sie enthält einen Shader (CFF-Datei), der mit dem Programm Vision of Chaos für die Funktion auf dieser Seite für ca. 50 Iterationsverfahren die Berechnung der Basins of Attraction sowie der Konvergenzgeschwindigkeit (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen) ermöglicht.

 

Die Datei BFrain.zip, enthält die Palette (MAP-Datei), die auf meinen Webseiten bei der Berechnung und Einfärbung der Konvergenzgeschwindigkeit zugrunde lag (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen).