Basins of Attraction für Polynom Grad 10 mit nur komplexen Nullstellen

Das Polynom vom Grad 10 mit ausschließlich komplexen Nullstellen entspricht vom Aufbau her dem Polynom vom Grad 8 mit nur komplexen Nullstellen, jedoch wurde es um die Nullstellen ± i erweitert.

Nullstellen von p(z)=z^10-5z^8+23z^6+5z^4+76z^2+100

Es entspricht dem expandierten Polynom p (z) = z¹⁰ - 5 z⁸ + 23 z⁶ + 5 z⁴ + 76 z² + 100.

Für alle Verfahren in der folgenden Galerie wurde als Bereich B = [-2.5,2.5] x [-2.5, 2.5] gewählt.

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Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Newton-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Halley-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Schröder-Verfahren

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Behl-Kanwar-Sharma-Verfahren, p=1, B=[-10, 10]x[-10, 10]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Behl-Kanwar-Sharma-Verfahren, p=2.3, B=[-5, 5]x[-5, 5]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Householder-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Basto-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Whittaker I-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Whittaker II-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Bahgat-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Steffensen-Verfahren, beta=0.0001

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Sekanten-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Laguerre-Verfahren, B=[-7, 7]x[-7, 7]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Laguerre-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Kim II-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Rafiq-Rafiullah-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Lee-Neta-Verfahren

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Jarratt-Verfahren, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Stanica-Neta-Verfahren, m=-3

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Chun-Ham-Verfahren, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Fang-Sun-He-Verfahren, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Ghanbari II-Verfahren, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Ham-Chun-Verfahren, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Hosseini-Verfahren, B=[-2, 2]x[-2, 2]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Ridders-Verfahren, neg. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Ridders-Verfahren, pos. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 01-Verfahren, neg. square root, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 02-Verfahren, neg. square root, B=[-5, 5]x[-5, 5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 02-Verfahren, neg. square root, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 03-Verfahren, neg. square root, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 04-Verfahren, neg. square root, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz 04-Verfahren, neg. square root, Zoom

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz-Verfahren, pos. square root, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Saaed-Aziz-Verfahren, pos. square root, Zoom

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Solaiman-Hashim-Verfahren, B=[-2, 2]x[-2, 2]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Kanwar-Sharma-Verfahren, alpha=10, B=[-3.5, 3.5]x[-3.5, 3.5]a

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Kanwar-Sharma-Verfahren, alpha=-15, B=[-3.5, 3.5]x[-3.5, 3.5]a

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Thukral-Verfahren, B=[-8.6, 8.6]x[-8.6, 8.6]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Thukral-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Tiruneh-Verfahren, B=[-8.3, 8.3]x[-8.3, 8.3]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Koeffizienten, Tiruneh-Verfahren, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Golbabai-Javidi-Verfahren, Alg. 2, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Golbabai-Javidi-Verfahren, Alg. 1, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Stanica-Neta, theta=24.5, B=[-3, 3]x[-3, 3]a

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Ardelean-Verfahren, neg. Wurzel, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, Ardelean-Verfahren, pos. Wurzel, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Li-Liu-He I-Verfahren, B=[-10, 30]x[-20, 20]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Li-Liu-He I-Verfahren, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction Polynom p10, nur komplexe Nullstellen, Chun-Li-Liu-He II-Verfahren, B=[-5, 3]x[-4, 4]

Basins of Attraction p10 Chun-Li-Liu-He II-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, King-Verfahren, beta=-0.801, B=[-40, 40]x[-40, 40]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, King-Verfahren, beta=-0.801, Zoom

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, King-Verfahren, beta=-0.8, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]

Basins of Attraction p10, nur komplexe Nullstellen, King-Verfahren, beta=0.72, B=[-5, 5]x[-5, 5]

Weitere Berechnungen / Experimente

Falls Sie die obigen Resultate nachvollziehen oder weitere Berechnungen / Experimente mit unterschiedlichsten Parametereinstellungen vornehmen möchten, steht hierfür die nachfolgende ZIP-Datei als Download zur Verfügung. Sie enthält einen Shader (CFF-Datei), der mit dem Programm Vision of Chaos für die Funktion auf dieser Seite für ca. 50 Iterationsverfahren die Berechnung der Basins of Attraction sowie der Konvergenzgeschwindigkeit (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen) ermöglicht.

Die Datei BFrain.zip, enthält die Palette (MAP-Datei), die auf meinen Webseiten bei der Berechnung und Einfärbung der Konvergenzgeschwindigkeit zugrunde lag (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen).

Rootfind p10, nur komplexe Nullstellen BFrain.zip