3D Kerze

Simulation einer brennenden 3D Kerze mit Parameterflächen

 

Die Kerze besteht aus Parameterflächen für die Komponenten Körper (Zylinder und Kreisscheibe), Docht (Zylinder) sowie Tropfen und Flamme. Letztere werden mit der gleichen parametrischen Funktion erzeugt:

 

x = a (c - cos(u)) sin(u) cos(v)          

y = a (c - cos(u)) sin(u) sin(v)

z = b cos(u)

 

mit  u = 0, ..., π  und  v = 0, ..., 2 π.

 

Hierbei bestimmen für c = 1 die Parameter a die "Breite" und b die Höhe. Für Werte von c > 1 entstehen Formen mit abgerundeten Spitzen, wie die folgenden Beispiele zeigen.

 

Modellierung der Flamme und Tropfen

Flamme/Tropfen mit

a = 0.4   b = 1.5   c = 1

Flamme Tropfen abgerundet

Flamme/Tropfen mit

a = 0.4   b = 1.5   c = 1.5

dicke Flamme Tropfen

Flamme/Tropfen mit

a = 0.8   b = 1.5   c = 1

dicke Flamme Tropfen abgerundet

Flamme/Tropfen mit

a = 0.8   b = 1.5   c = 1.5


Das "Tanzen" der Flamme wird erreicht, indem eine Variable t animiert wird und dabei bei der Flamme kleine Zufallszahlen zur x-/y-Komponente addiert werden, welches einer waagerechten Verschiebung zur Dochtposition entspricht; zusätzlich wird die z-Koponente mit einer kleinen Zufallszahl multipliziert, wodurch die Flamme mehr oder weniger gestreckt wird.

 

Hier noch eine kleine Spielerei zum 3. Advent ...

Simulation brennender 3D Adventskerzen