Basins of Attraction für Polynom Grad 9

Das Polynom vom Grad 9 entspricht im Aufbau dem Polynom (z+4)(z+3)(z+2)(z+1)(z-1)(z-2)(z-3)(z-4) mit dem Grad 8, jedoch wurde es um die komplexe Nullstelle  2i  (weiss) erweitert:

 

(z+4) (z+3) (z+2) (z+1) (z-1) (z-2) (z-3) (z-4) (z-2i) = 0

 

Es entspricht dem expandierten Polynom
p (z) = z9 - 2 i z8 - 30 z7 + 60 i z6 + 273 z5 - 546 i z4 - 820 z3 + 1640 i z2 + 576 z - 1152 i

 

Sofern nicht anders angegeben, gilt B = [-4, 4] x [-4, 4].

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Weitere Berechnungen / Experimente

Falls Sie die obigen Resultate nachvollziehen oder weitere Berechnungen / Experimente mit unterschiedlichsten Parametereinstellungen vornehmen möchten, steht hierfür die nachfolgende ZIP-Datei als Download zur Verfügung. Sie enthält einen Shader (CFF-Datei), der mit dem Programm Vision of Chaos für die Funktion auf dieser Seite für ca. 50 Iterationsverfahren die Berechnung der Basins of Attraction sowie der Konvergenzgeschwindigkeit (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen) ermöglicht.

 

Die Datei BFrain.zip, enthält die Palette (MAP-Datei), die auf meinen Webseiten bei der Berechnung und Einfärbung der Konvergenzgeschwindigkeit zugrunde lag (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen).

 

Rootfind Shader-A (z+4)(z+3)(z+2)(z+1)(z-1)(z-2)(z-3)(z-4)(z-2i)=0.zip          BFrain.zip