Numerische Nullstellenbestimmung für komplexe Funktionen

Im folgenden werden einige Numerische Verfahren zur Nullstellenbestimmung komplexer Funktionen vorgestellt. Hierzu sei angemerkt, dass sich Numerische Verfahren für reelle Funktionen f : D   mit  D   unmittelbar auf komplexe Funktionen f : D   mit  D ⊆ ℂ übertragen lassen.

Die Definition / Erklärung der Begriffe Konvergenzordnung q und Effizienzindex CE finden Sie unter Iterative Verfahren zur Bestimmung von Nullstellen.

Grundlegendes
Grundlegendes

Ein-Schritt-Verfahren (one-step methods)



Zwei-Schritt-Verfahren (two-step methods)



Basins of Attraction

Mit den obigen Verfahren habe ich für einige komplexe Funktionen die Einzugsbereiche ihrer Nullstellen (Basins of Attraction) berechnet. Die Resultate (Fraktale) finden Sie hier.