Basins of Attraction für Polynom Grad 8 mit nur komplexen Nullstellen

Das Polynom vom Grad 8 besitzt ausschließlich komplexe Nullstellen: ± 2 + i, ± 1 + i, ± 2 - i, ± 1 - i.

Nullstellen von p(z)=z^8-6z^6+29z^4-24z^2+100

Es entspricht dem expandierten Polynom p (z) = z⁸ - 6 z⁶ + 29 z⁴ - 24 z² + 100.

Als Bereich wurde, sofern nicht anders angegeben, für alle Verfahren in der folgenden Galerie
B = [-2.5, 2.5] x [-2.5, 2.5] gewählt.

Klicken Sie bei den folgenden Galerien auf ein Bild für eine größere, detailreichere Ansicht sowie Informationen zum verwendeten Verfahren. Klicken Sie auf die Bildschirmlupe für eine weitere Vergrößerung; mit den Pfeiltasten ← → am linken / rechten Bildschirmrand bewegen Sie sich innerhalb der Galerie.

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Newton-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Halley-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Schröder-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Basto-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Basto-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Whittaker II-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Chun-Kim I-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8,8 nur komplexe Nullstellen, Euler-Chebychev-Verfahren, m=1.95

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Laguerre-Verfahren, B=[-7, 7]x[-7, 7]

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Laguerre-Verfahren, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Sekanten-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Sekanten-Verfahren, z1=7

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen Steffensen-Verfahren, beta=-0.00001, B=[-4.5, 4.5]x[-4.5, 4.5]

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen Steffensen-Verfahren, beta=-0.00001, Zoom

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, King-Verfahren, beta=-0.84

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Feng-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Feng-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Fang-Ni-Chen-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Kung-Traub-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Baghat-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Rafiq-Rafiullah-Verfahren

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Jarratt-Verfahren, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Jarratt-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen, Chun-Stanica-Neta-Verfahren, m=-5

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Chun-Stanica-Neta-Verfahren, m=22, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Chun-Ham-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Fang-Sun-He-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ghanbari II-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ham-Chun-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Hosseini-Verfahren, B=[-4, 17]x[-10.5, 10.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Hosseini-Verfahren, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Jain-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Kanwar-Sharma-Verfahren,alpha=-10, B=[-7.5, 7.5]x[-7.5, 7.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Kanwar-Sharma-Verfahren,alpha=10

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ridders-Verfahren, pos. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ridders-Verfahren, neg. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 01-Verfahren, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 02-Verfahren, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 02-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 03-Verfahren, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 04-Verfahren, pos. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Saaed-Aziz 04-Verfahren, neg. square root, B=[-3, 3]x[-3, 3]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Solaiman-Hashim-Verfahren, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Thukral-Verfahren, B=[-15.5, 15.5]x[-15.5, 15.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Tiruneh-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Tiruneh-Verfahren, B=[-10, 10]x[-10, 10]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Tiruneh-Verfahren, z1=(4,0), B=[-50, 50]x[-50, 50]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Tiruneh-Verfahren, z1=(7,0), B=[-25, 25]x[-25, 25]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Weerakoon-Fernando-Verfahren

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Weerakoon-Fernando-Verfahren, Zoom

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Golbabai-Javidi-Verfahren, Alg. 1, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Golbabai-Javidi-Verfahren, Alg. 2, B=[-4, 4]x[-4, 4]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ardelean-Verfahren, pos. Wurzel, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Basins of Attraction p8, nur komplexe Nullstellen, Ardelean-Verfahren, neg. Wurzel, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

Weitere Berechnungen / Experimente

Falls Sie die obigen Resultate nachvollziehen oder weitere Berechnungen / Experimente mit unterschiedlichsten Parametereinstellungen selbst vornehmen möchten, steht hierfür die nachfolgende ZIP-Datei als Download zur Verfügung. Sie enthält einen Shader (CFF-Datei), der mit dem Programm Vision of Chaos für ca. 50 Iterationsverfahren die Berechnung der Basins of Attraction sowie der Konvergenzgeschwindigkeit (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen) für die Funktion auf dieser Seite ermöglicht.

Die Datei BFrain.zip, enthält die Palette (MAP-DEatei), die auf meinen Webseiten bei der Berechnung und Einfärbung der Konvergenzgeschwindigkeit zugrunde lag (s. dazu Basins of Attraction - Algorithmen).

Rootfind Shader-A p8, nur komplexe Nullstellen BFrain.zip