Basins of Attraction für  z^8 + 3 z^4 - 4 = 0

Die Nullstellen (zwei reelle, sechs komplexe) des Polynoms 8. Grades sind symmetrisch auf einem Quadrat der Seitenlänge 2 und Mittelpunkt in (0 | 0) angeordnet:

Nullstellen von p(z)=z^8+3z^4-4

Die Fraktale in der folgenden Galerie wurden - so nicht explizit beim Bild angegeben - alle für einen Bereich B = [-1.5, 1.5] x [-1.5, 1.5] berechnet.

Klicken Sie bei den folgenden Galerien auf ein Bild für eine größere, detailreichere Ansicht sowie Informationen zum verwendeten Verfahren. Klicken Sie auf die  Bildschirmlupe für eine weitere Vergrößerung;  mit den Pfeiltasten   am linken / rechten Bildschirmrand bewegen Sie sich innerhalb der Galerie.


Weitere Berechnungen / Experimente

 

Falls der interessierte Leser die obigen Resultate nachvollziehen oder weitere Berechnungen / Experimente mit unterschiedlichsten Parametereinstellungen selbst vornehmen möchte, stehen hierfür Shader-A und Shader-B mit 50 Iterationsverfahren als Download zur Verfügung. Es müssen dann die Nullstellen und Polynomgrad N bzw. die Koeffizienten aj (bei Shader-A) eingegeben werden. Falls es dabei Probleme geben sollte, schicke ich auf Anfrage (Kontakt) einen individuell angepassten Shader zu.