History

April 2024

Ergänzung: Familie von Goursat Quartiken sowie Goursat Sextics unter Algebraische Flächen
Ergänzungen zur Caley Cubic unter Algebraische Flächen
Ergänzung: f(z)=(z²+1)/(z³+1) in 3D Visualisierung komplexwertiger Funktionen unter 3D Mathe
Ergänzung: 3D Spielwürfel mit Augenvertiefungen und impliziter Funktion
unter 3D Mathe/3D Objekte/3D Spielwürfel/

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März 2024

Ergänzung: Cubic mit A1- und A2-Singularität unter Algebraische Flächen

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Feb. 2024

Ergänzung: Goursat Quartic, Henrici Surface unter Algebraische Flächen
Neue Seite: Taylor-Reihen komplexer Funktionen unter 2D Mathe / 2D Visualisierung...

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Jan. 2024

Neue Seite: Phase Plots komplexer Funktionen - Galerie 2 unter 2D Mathe / 2D Visualisierung...
Neue Seite: Phase Plots komplexer Funktionen - Galerie 1 unter 2D Mathe / 2D Visualisierung...
Neue Seite: 3D Schneemann unter 3D Mathe / 3D Objekte

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Dez. 2023

Neue, einfachere Seitenstruktur bei 3D Flächen (Zwischenebene Spezielle 3D Flächen entfernt und deren Elemente in die Hauptebene verschoben)
Ergänzung: Einheitskugel bei der Erklärung zum Sphärischen Produkt unter 3D Flächen/Supershape
Ergänzung: Würfel als Super-Ellipsoid unter 3D Flächen/Modellierung-3D-Würfel
Neue Seite: Piet Hein Super-Ei unter 3D Flächen

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Nov. 2023

Überarbeitung der Shader-A, -B1, -B2 und -B3 unter Numerik / Basins of Attraction
Ergänzung: Polynom vom Grad 16 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Reuleaux-Dreieck unter 2D Mathe
Überarbeitung/Ergänzung der Polynome unter Numerik / Basins of Attraction hinsichtlich der Iterationsverfahren

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Okt. 2023

Überarbeitung/Ergänzung der Polynome unter Numerik / Basins of Attraction hinsichtlich der Iterationsverfahren
Erweiterung der OpenGLSL-Implementation komplexer mathematischer Grundfunktionen unter Numerik / Basins of Attraction / VOC - Tool zur Berechnung und Darstellung

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Sept. 2023

Ergänzung: Beispiele allgemeiner Fibonnaci-Folgen, diverse zyklische Fibonacci-Folgen unter
Komplexe Fibonacci-Folgen unter Numerik
bessere Animationen bei 3D Mathe / 3D Objekte / Tennisball

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Aug. 2023

neue Seite: Komplexe Fibonacci-Folgen unter Numerik

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Juli 2023

Ergänzung: Lambert-Reihe, Summe (z / z+1)^n, Summe z^(2n+1) / (2n+1), Summe z^(n^2),
Summe 2z / (n^2-z), Summe 2z / (n^2-z^2) unter Numerik / Komplexe Folgen und Reihen
Nachtrag: Moleküle mit Jmol unter 3D Mathe / 3D Objekte / 3D Moleküle

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Juni 2023

Ergänzung: Summe n z^n, Summe z^n / n, Summe z^n / n^2, Summe z^n!, Summe z^n / n!
unter Numerik / Komplexe Folgen und Reihen
Ergänzung: diverse neue Moleküle unter 3D Mathe / 3D Objekte / 3D Moleküle

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Mai 2023

neue Seite: Komplexe Folgen und Reihen unter Numerik

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Jan. 2023

Ergänzung: Volumen eines Kreistorus als Rotationskörper um die x-Achse
unter Volumen bei Rotation um x-Achse
Ergänzung: weitere Funktionen f (z) = 1/z, i/z - z/i, 1/(z^8-1), exp (z), sin (z), tan (z), (z-2)/(z^2-1),
(z-1)/(z+1), sqrt(z), Contour Plots für die animierten Darstellungen
in 3D Visualisierung komplexwertiger Funktionen unter 3D Mathe
Überarbeitung und Ergänzung Länge einer Kettenlinie von Länge Funktionsgraph unter 2D Mathe
Archivierung meiner Kalenderblätter für 2022, 2023 unter Diverse Themen

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Dez. 2022

neue Seite: Dandelin'sche Kugeln unter 3D Mathe

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Nov. 2022

Ergänzung: 3D Spielwürfel mit abgerundeten Kanten / Ecken und Vertiefungen als Augen
mittels parametrischer und impliziter Funktion(en) unter 3D Mathe / 3D Objekte / 3D Spielwürfel
neue Seite: 3D Visualisierung komplexwertiger Funktionen unter 3D Mathe
neue Seite: 2D Visualisierung komplexer Funktionen (Phasen-Plots) unter 2D Mathe

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Aug. 2022

Überarbeitung von Numerik / Basins of Attraction / VOC , Ergänzung mit Beschreibung der Implementierung der komplexen Grundrechenarten sowie der komplexen Funktionen csqrt, cexp-, csin- und ccos-Funktion in OpenGL SL
Ergänzung: Golbabai-Javidi-Verfahren und Behl-Kanwar-Sharma-Verfahren bei Ein-Schritt-Verfahren,
Ardelean-Verfahren und Kou-Li-Liu-He-Verfahren bei Zwei-Schritt-Verfahren unter
Nullstellen komplexer Funktionen

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Juli 2022

Überarbeitung von Numerik / Basins of Attraction / VOC , Ergänzung mit Beschreibung der Implementierung der komplexen Grundrechenarten sowie der komplexen Funktionen csqrt, cexp-, csin- und ccos-Funktion in OpenGL SL
Überarbeitung/Ergänzung der Shader für ein Allgemeines Polynom:
Shader-A: Polynom mit vorgegebenen Koeffizienten unter Numerik / Basins of Attraction
Shader-B, B1, B1a: Polynom mit vorgegebenen Nullstellen unter Numerik / Basins of Attraction
Überarbeitung/Ergänzung der Exponential-/trigonometrischen Funktionen unter
Numerik / Basins of Attraction hinsichtlich der Iterationsverfahren; für jede Funktion steht nun auch ein entsprechender aktueller Shader bereit

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Juni 2022

Überarbeitung/Ergänzung sämtlicher Polynome unter Numerik / Basins of Attraction hinsichtlich der Iterationsverfahren; für jedes Polynom steht nun auch ein entsprechender aktueller Shader bereit

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Feb. 2022

Update der Basins of Attraction incl. Download-Dateien für die zuletzt ergänzten Verfahren für z^2-1=0, z^3-1=0, z^3-z=0, z^4-1=0, z^4-5z^2+4=0
Aktualisierung der Shader-A und Shader-B unter Numerik / Basins of Attraction
Überarbeitung der Seitenstruktur von Numerik / Basins of Attraction: keine Einteilung der berechneten Basins of Attraction nach Shader-A oder Shader-B
Ergänzung: Hosseini-, Kanwar-Sharma-, Ham-Chun-, Fang-Sun-He-, Ghanbari-, Chun-Ham-Verfahren unter Nullstellen komplexer Funktionen
Stichwortregister aktualisieren
Übertragung der unter Nullstellen reeller Funktionen betrachteten Verfahren von Thukral, Tiruneh, Jain, Weerakoon-Fernando, Solaiman-Hashim auf komplexe Funktionen unter
Nullstellen komplexer Funktionen
Überarbeitung (einfachere Navigation) bei Diverse Verfahren unter Nullstellen reeller Funktionen

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Jan. 2022

Ergänzung: Laguerre-, Ridders-, Saaed-Aziz-Verfahren bei Ein-Schritt-Verfahren,
Jarrat-Verfahren bei Zwei-Schritt-Verfahren unter Nullstellen komplexer Funktionen
neue Seite: Basins of Attraction z^8-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction

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Okt. 2021

neue Seite: Basins of Attraction sin(z^3-1)=0 unter Numerik / Basins of Attraction
Ergänzung: Berechnung der Basins of Attraction mit Steffensen-, Laguerre- und Jarratt-Verfahren für die Funktionen unter Basins of Attraction

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Sept. 2021

Überarbeitung (einfachere Navigation) bei Ein-Schritt-Verfahren und Zwei-Schritt-Verfahren unter Numerik / Nullstellen komplexer Funktionen
komplett überarbeitete Seite: Riemann-Summen unter Numerik

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Juli 2021

neue Seite: Basins of Attraction sin(z^2-1)=0 unter Numerik / Basins of Attraction
Ergänzung: Steffensen-Verfahren bei Ein-Schritt-Verfahren unter Nullstellen komplexer Funktionen

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Juni 2021

Überarbeitung Shader-B zum Download bei Shader-B für Polynom mit vorgegebenen Nullstellen unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction sinh(z)-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction sin(z)-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
Ergänzung: Komplexe Arithmetik mit OpenGL SL bei Grundlagen, Algorithmen
unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction exp(z)-z=0 unter Numerik / Basins of Attraction
Ergänzungen bei Verfahrensvergleich unter Numerik / Nullstellen reeller Funktionen
Ergänzung: Ei-Modell 4 bei 3D Ei unter 3D Mathe / 3D Objekte
neue Seite: Basins of Attraction exp(z)-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
diverse neue Polynome unter Basins of Attraction mit Shader-B unter Numerik / Basins of Attraction

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Mai 2021

neue Seite: Basins of Attraction mit Shader-B unter Numerik / Basins of Attraction
Polynom z^7–(3 - i)z^5 +6 z^3–(3 + i)z +3=0 unter Basins of Attraction mit Shader-A

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April 2021

Polynom Grad 8 mit komplexen Koeffizienten unter Basins of Attraction mit Shader-A
Polynom z^7-4z^4+4z^2-7=0 unter Basins of Attraction mit Shader-A
Polynom z^6+10z^3-8=0 unter Basins of Attraction mit Shader-A
Polynom z^6-10z^3+8=0 unter Basins of Attraction mit Shader-A
neue Seite: Basins of Attraction mit Shader-A unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Shader-A für allgemeines Polynom unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Shader-B für Polynom mit vorgegebenen Nullstellen unter Numerik / Basins of Attraction
Slider mit Themenauswahl unterhalb Besucherzähler

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März 2021

Hinweis bei Numerik / Basins of Attraction
Nachtrag unter VOC-Tool zur Berechnung unter Numerik / Basins of Attraction

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Feb. 2021

neue Seite: Basins of Attraction z^4-5z^2+4=0 unter Numerik / Basins of Attraction

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Jan. 2021

Ergänzung: Polynomdivision bei Nullstellen Grundlagen unter Numerik / Nullstellen reeller Funktionen

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Dez. 2020

Update der Basins of Attraction incl. der Download-Dateien für z^2-1=0, ..., z^4-1=0
Ergänzung: 3 Verfahren von Chun-Kim unter Nullstellen komplexer Funktionen
Überarbeitung: Grundlagen und Algorithmen unter Numerik / Basins of Attraction
Bilder für Konvergenzgeschwindigkeit bei Basins of Attraction z^2-1=0, ..., z^4-1=0

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Nov. 2020

neue (vereinfachte) Seitenstruktur für Nullstellen komplexer Funktionen unter Numerik
neue Seite: Basins of Attraction z^4-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction z^3-z=0 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction z^3-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction z^2-1=0 unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: VOC -Tool zur Berechnung unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Grundlagen, Algorithmen unter Numerik / Basins of Attraction
neue Seite: Basins of Attraction unter Numerik

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Okt. 2020

Überarbeitung: Nullstellen komplexer Funktionen unter Numerik
Grundlegendes, 25 numerische Verfahren

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Sep. 2020

neue Seite: Beleuchteter Teil einer Kugel unter Rotationskörper

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Aug. 2020

neue Seite: Nullstellen komplexer Funktionen unter Numerik

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Juli 2020

Ergänzung: Alternatives Zahnradmodell und weitere Beispiele bei 3D Zahnrad
unter 3D Mathe / 3D Objekte

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Mai 2020

Ergänzung: Kepler Fassregel, 2 Rechenbeispiele bei Volumen-Rotation-x-Achse unter
3D Mathe / Rotationskörper
Ergänzung: "Arbeitsprinzip Viertaktmotor" bei 3D Nockenwelle unter 3D Mathe / 3D Objekte
Ergänzung: "Kugelspiralen" und "Helix auf beliebigem Rotationskörper" unter 3D Spiralen
neue Seite: 3D Spiralen unter 3D Mathe

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April 2020

neue Seite: 3D Tennisball
neue Seite: Kreise verbinden unter 2D Mathe
neue Seite: 3D Avocado unter 3D Mathe / 3D Objekte
Korrektur / Ergänzung bei 3D Nockenwelle unter 3D Mathe / 3D Objekte

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März 2020

neue Seite: 3D Riementrieb (Transmission) unter 3D Mathe / 3D Objekte
neue Seite: 3D Nockenwelle unter 3D Mathe / 3D Objekte
neue Seite: 3D Fliehkraftregler unter 3D Mathe / 3D Objekte

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Feb. 2020

Ergänzung: "Funktionale" Spirale und Ornamente unter 2D Mathe / Polynomiale Spirale
Ergänzung: "Schlauch" als Kettenlinie unter Kettenlinie und 3D Mathe / Funktionsgraph als Rohr/Röhre
Ergänzung: Herzkurve als Rohr/Röhre unter 3D Mathe / 3D Herz
Überarbeitung: Klothoide unter 2D Mathe / Klothoide
Ergänzung: Ornamente aus polynomialen Spiralen unter 2D Mathe / Polynomiale Spirale