Phase Plots komplexer Funktionen - Galerie 1

https://www.frassek.org/2d-mathe/2d-visualisierung-komplexer-funktionen-phase-plots/phase-plots-komplexer-funktionen-galerie-2/#DownloadAuf dieser Seite finden Sie Phasen-Plots (Phasen-Porträts) für eine Vielzahl komplexer Funktionen f  mit dem Definitionsbereich D ⊂ ℂ und Wertebereich W ⊂ ℂ   

f : B ⊂ D ⊆ ℂ → W ⊆ ℂ : z ↦ w

Falls nicht anders angegeben, gilt für den dargestellten Bereich
B = [-3, 3] x [-3, 3]. Die Funktionen sind nach ihrem Typ sortiert; durch Anklicken eines Typs im Kasten springen Sie direkt zu diesem. Weitere Funktionstypen finden Sie in GALERIE 2.

 

Um die Ladezeiten kurz zu halten, wurden die JPG-Grafiken mit einer Auflösung von 1024 x 1024 Pixel bei 95% Qualität gespeichert. Interessierte Leser(innen) können für eigene Darstellungen und Experimente auf einen Shader und weitere Informationen im Download-Bereich Galerie 2 zugreifen.

  Funktionstypen Galerie 1

Funktionstypen Galerie 2

  • Trigonometr. Funktionen
  • Arcus-Funktionen
  • Hyperbolische Funktionen
  • Area-Funktionen
  • Gemischte Funktionen

Klicken Sie auf ein Bild für eine vergrößerte Ansicht und Anzeige von Einfärbe-Modell (Typ) und Bereich B. Für eine weitere Vergrößerung klicken Sie auf die Bildschirmlupe , mit den  Pfeiltasten ←  → am linken / rechten Bildschirmrand bewegen Sie sich innerhalb der Galerie.


•  Polynome

  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=2
  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=3
  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=z, Typ=6, d=1

s. auch 3D-Darstellung dieser Funktion

  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=2
  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=3
  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=z², Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=z³+1, Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=z³+1, Typ=3
  • Phase Plot, f(z)=z³+1, Typ=4

  • Phase Plot, f(z)=z<sup>7</sup>-4z<sup>4</sup>+4z<sup>2</sup>-7, Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=z<sup>7</sup>-4z<sup>4</sup>+4z<sup>2</sup>-7, Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=z<sup>7</sup>-4z<sup>4</sup>+4z<sup>2</sup>-7, Typ=4


•  Rationale Funktionen

  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=2
  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=3
  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=1/z, Typ=5, d=0.5

s. auch 3D-Darstellung dieser Funktion

  • Phase Plot, f(z)=1/z^2 -1, Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Phase Plot, f(z)=1/z^2 -1, Typ=1, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Phase Plot, f(z)=1/z^2 -1, Typ=3, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Phase Plot, f(z)=1/z^2 -1, Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

  • Phase Plot, f(z)=1/(z^2-1), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=1/(z^2-1), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=1/(z^2-1), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]

  • Phase Plot, Funktion 101, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 101, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 101, Typ=2
  • Phase Plot, Funktion 101, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 101, Typ=5

  • Phase Plot, f(z)=(z^2-i)(z•i+2) / (z^3-3), Typ=1, B=[-5, 6]x[-6, 5]
  • Phase Plot, f(z)=(z^2-i)(z•i+2) / (z^3-3), Typ=2, B=[-5, 6]x[-6, 5]
  • Phase Plot, f(z)=(z^2-i)(z•i+2) / (z^3-3), Typ=4, B=[-5, 6]x[-6, 5]
  • Phase Plot, f(z)=(z^2-i)(z•i+2) / (z^3-3), Typ=6, B=[-5, 6]x[-6, 5]

  • Phase Plot, f(z)=(z^2-2) div (z^3+1), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=(z^2-2) div (z^3+1), Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=(z^2-2) div (z^3+1), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=(z²-1)(z-2-i)² / (z²+2+2i), Typ 0
  • Phase Plot, f(z)=(z²-1)(z-2-i)² / (z²+2+2i), Typ 1
  • Phase Plot, f(z)=(z²-1)(z-2-i)² / (z²+2+2i), Typ 4

  • Phase Plot, Funktion 32, N=20, Typ=0, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]
  • Phase Plot, Funktion 32, N=20, Typ=1, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]
  • Phase Plot, Funktion 32, N=20, Typ=4, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]
  • Phase Plot, Funktion 32, N=20, Typ=6, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]
  • Phase Plot, Funktion 32, N=4, Typ=4, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]
  • Phase Plot, Funktion 32, N=6, Typ=4, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5,1.5]

  • Phase Plot, Funktion 33, n=7, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 33, n=7, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 33, n=7, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 33, n=7, Typ=6
  • Phase Plot, Funktion 33, n=12, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 33, n=20, Typ=0

  • Phase Plot, Funktion 39, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 39, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 39, Typ=6, d=1

  • Phase Plot, f(z)=(z-1)² / (z²+z+1), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=(z-1)² / (z²+z+1), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=(z-1)² / (z²+z+1), Typ=6, B=[-4, 4]x[-4, 4]

  • Phase Plot, f(z)=(z³-1) / z², Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=(z³-1) / z², Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=(z³-1) / z², Typ=4

 

  • Phase Plot, f(z)=i/z-z/i, Typ 0
  • Phase Plot, f(z)=i/z-z/i, Typ 4
  • Phase Plot, f(z)=i/z-z/i, Typ 6

s. auch 3D-Darstellung dieser Funktion

  • Phase Plot, Funktion 62, Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, Funktion 62, Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, Funktion 62, Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, Funktion 62, Typ=6, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, Funktion 62, Typ=6, d=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]


•  Exponentialfunktionen

  • Phase Plot, f(z)=exp(z)-z, Typ=0, B=[-25, 25]x[-25, 25]
  • Phase Plot, f(z)=exp(z)-z, Typ=1, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(z)-z, Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]

  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z), Typ=0, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z²), Typ=0, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z), Typ=1, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z²), Typ=2, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z), Typ=4, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z²), Typ=4, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z), Typ=6, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1 div z²), Typ=6, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=0, N=6, a=0, b=0.4
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=1, N=6, a=0, b=0.4
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=2, N=6, a=0, b=0.4
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=4, N=6, a=0, b=0.4
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=4, N=2, a=0, b=0.4
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=4, N=2, a=1, b=0
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=1, N=9, a=0.2, b=0.7, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, Funktion 31, Typ=4, N=10, a=0.2, b=0.5

  • Phase Plot, f(z)=ln(z), Typ=4, B=[-1.5, 4.5]x[-3, 3]
  • Phase Plot, f(z)=ln(z), Typ=1, B=[-4.5, 1.5]x[-3, 3]
  • Phase Plot, f(z)=ln(z), Typ=0, B=[-1.5, 4.5]x[-3, 3]
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^2), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^2), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^2), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^2), Typ=6
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^3), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^3), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^3), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=ln(z^3), Typ=6

  • Phase Plot, Funktion 50, n=2, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 50, n=2, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 50, n=2, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 50, n=3, Typ=1, B=[-1.5, 2.5]x[-2, 2]
  • Phase Plot, Funktion 50, n=3, Typ=4, B=[-1.5, 2.5]x[-2, 2]
  • Phase Plot, Funktion 50, Typ=0, B=[-1.5, 2.5]x[-2, 2]
  • Phase Plot, Funktion 50, Typ=4, B=[-1.5, 2.5]x[-2, 2]

  • Phase Plot, Funktion 501, n=2, Typ=0, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=2, Typ=1, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=2, Typ=4, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=3, Typ=0, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=3, Typ=1, B=[-50, 50]x[-50, 50]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=3, Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=5, Typ=0, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=5, Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, Funktion 501, n=5, Typ=6, B=[-5, 5]x[-5, 5]

  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xx, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xx, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xx, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xy, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xy, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, xy, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yx, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yx, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yx, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yy, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yy, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=0, yy, Typ=4

  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yy, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xy, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yy, Typ=2
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yx, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yx, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yx, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, yy, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xy, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xy, Typ=4
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xx, Typ=0
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xx, Typ=1
  • Phase Plot, Funktion 502, a=1, xx, Typ=4

  • Phase Plot, f(z)=exp(1-z²)-1, Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1-z²)-1, Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1-z²)-1, Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=exp(1-z²)-1, Typ=6, B=[-1.5, 1.5]x[-1.5, 1.5]

  • Phase Plot, f(z)=z+ln(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=z+ln(z), Typ=2
  • Phase Plot, f(z)=z+ln(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=z+ln(z), Typ=6


•  Wurzelfunktionen

  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=2, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=6, B=[-4, 4]x[-4, 4]

s. auch 3D-Darstellung dieser Funktion

  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=0, 2. Lösung, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=1, 2. Lösung, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=2, 2. Lösung, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=4, 2. Lösung, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(z), Typ=6, 2. Lösung, B=[-4, 4]x[-4, 4]


                                     p = -1 ... 1

     

                                     p = -1 ... 1


                                     p = -1 ... 1



                                     p = -1 ... 1

    

                                     p = -1 ... 1


                                     p = -1 ... 1


  • Phase Plot, f(z)=sqrt(1- 1 div z² +z³), Typ=0, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(1- 1 div z² +z³), Typ=1, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(1- 1 div z² +z³), Typ=2, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(1- 1 div z² +z³), Typ=4, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=sqrt(1- 1 div z² +z³), Typ=6, B=[-2, 2]x[-2, 2]

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