Basins of Attraction komplexer Funktionen

Für eine Reihe komplexer Polynome sowie anderer Funktionstypen wurden für ca. 50 numerische Verfahren (s. Nullstellen komplexer Funktionen) die Einzugsbereiche ihrer Nullstellen (Basins of Attraction) und die  Konvergenzgeschwindigkeit mit Hilfe des Tools VOC berechnet. Hierzu habe ich die Shader-A und Shader-B programmiert, die darüber hinaus auch zufällige Polynome mit definierbaren Randbedingungen erzeugen und die zuvor genannten Berechnungen liefern.

Grundlagen und Algorithmen
Grundlagen und Algorithmen
VOC - Tool zur Berechnung
VOC - Tool zur Berechnung
Shader-A Polynom mit vorgegebenen Koeffizienten
Shader-A: Polynom mit vorgegebenen Koeffizienten
Shader-B Polynom mit vorgegebenen Nullstellen
Shader-B: Polynom mit vorgegebenen Nullstellen


Polynome

Basins of Attraction z^2-1=0
Basins of Attraction z^2-1=0
Basins of Attraction z^3-1=0
Basins of Attraction z^3-1=0
Basins of Attraction z^3-z=0
Basins of Attraction z^3-z=0
Basins of Attraction z^4-1=0
Basins of Attraction z^4-1=0
Basins of Attraction z^4-5z^2+4=0
Basins of Attraction z^4-5z^2+4=0

Basins of Attraction z^6+10z^3-8=0
Basins of Attraction z^6+10z^3-8=0
Basins of Attraction z^6-10z^3+8=0
Basins of Attraction z^6-10z^3+8=0
Basins of Attraction z^6-14z^4+49z^2-36=0
Basins of Attraction z^6-14z^4+49z^2-36=0
Basins of Attraction z^7-4z^4+4z^2-7=0
Basins of Attraction z^7-4z^4+4z^2-7=0
Basins of Attraction Polynom Grad 7, 2 komplexe Koeffizienten
Basins of Attraction Polynom Grad 7, 2 komplexe Koeffizienten

Basins of Attraction (z+4)(z+3)(z+2)(z+1)(z-1)(z-2)(z-3)(z-4)=0
Basins of Attraction (z+4)(z+3)(z+2)(z+1)(z-1)(z-2)(z-3)(z-4)=0
Basins of Attraction z^8-1=0
Basins of Attraction z^8-1=0
Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction Polynom Grad 8, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction  z^8+3z^4-4=0
Basins of Attraction z^8+3z^4-4=0
Basins of Attraction Polynom Grad 8, 7 komplexe Koeffizienten
Basins of Attraction Polynom Grad 8, 7 komplexe Koeffizienten

Basins of Attraction Polynom Grad 9
Basins of Attraction Polynom Grad 9
Basins of Attraction Polynom Grad 9, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction Polynom Grad 9, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction Polynom Grad 10, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction Polynom Grad 10, nur komplexe Nullstellen
Basins of Attraction Laguerre-Verfahren z^n-1=0
Basins of Attraction Laguerre-Verfahren z^n-1=0


Exponential-, trigonometrische, hyperbolische Funktionen

Basins of Attraction exp(z)-1=0
Basins of Attraction exp(z)-1=0
Basins of Attraction exp(z)-z=0
Basins of Attraction exp(z)-z=0
Basins of Attraction sin(z)=0
Basins of Attraction sin(z)=0
Basins of Attraction sin(z^2-1)=0
Basins of Attraction sin(z^2-1)=0
Basins of Attraction sin(z^3-1)=0
Basins of Attraction sin(z^3-1)=0

Basins of Attraction sinh(z)=0
Basins of Attraction sinh(z)=0