Sanduhr
Der Glaskörper der Sanduhr liegt im z-Bereich zwischen -1 und 1. Er ist ein Rotationskörper und wird erzeugt durch Rotation der Funktion
um die z-Achse mit u = -1, ... 1 und v = 0, ..., 2π:
x = f (u) cos (v)
y = f (u) sin (v)
z = u
Ein Parameter t wird animiert im Bereich 0 bis 0.9; er gibt den Füllstand der oberen / unteren Hälfte des Glaskörpers wieder.
Die "Füllung" besteht aus vier Komponenten; um diese besser erkennen zu können, sind sie in der folgenden Grafik unterschiedlich eingefärbt.
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Füllung in oberer Hälfte
Sie liegt im z-Bereich [0, 0.9] und basiert auf der Funktion f des Glaskörpers, wird jedoch nur geplottet, falls die Bedingung z ≤ 0.9 - t erfüllt ist. -
Sandoberfläche in oberer Hälfte
Da die erzeugte Füllung lediglich eine Hülle bildet, bedarf es für eine 3D-Darstellung zum Zeitpunkt 0.9 - t noch eines "Deckels"; dieser ist eine Kreisscheibe mit dem Radius f (0.9 - t). -
Fließstrahl
Ein einfacher Zylinder im z-Bereich [0, 1], der jedoch nur geplottet wird, falls die Bedingung
0 < t < 0.9 erfüllt ist. -
Füllung in unterer
Hälfte
Sie liegt im z-Bereich [-1, 0] und basiert auf der Funktion f des Glaskörpers, wird jedoch nur geplottet, falls die Bedingung z ≤ -1 + t erfüllt ist. -
Sandoberfläche in unterer Hälfte
vgl. oben
