Phase Plots komplexer Funktionen - Galerie 2

1Auf dieser Seite finden Sie Phasen-Plots (Phasen-Porträts) für eine Vielzahl komplexer Funktionen f  mit dem Definitionsbereich D ⊂ ℂ und Wertebereich W ⊂ ℂ   

f : B ⊂ D ⊆ ℂ → W ⊆ ℂ : z ↦ w

Falls nicht anders angegeben, gilt für den dargestellten Bereich
B = [-3, 3] x [-3, 3].

 

Die Funktionen sind nach ihrem Typ sortiert; durch Anklicken eines Typs im Kasten springen Sie direkt zu diesem. Weitere Funktionstypen finden Sie in Galerie 1 und Galerie 3.

 

Um die Ladezeiten kurz zu halten, wurden die JPG-Grafiken mit einer Auflösung von 1024 x 1024 Pixel bei 95% Qualität gespeichert.

 

Interessierte Leser(innen) können für eigene Darstellungen und Experimente auf einen Shader und weitere Informationen im Download-Bereich Galerie 3  zugreifen.

Funktionstypen
  • Polynome
  • Rationale Funktionen
  • Exponentialfunktionen
  • Wurzelfunktionen
  • Gemischte Funktionen
  • Reihen

Klicken Sie auf ein Bild für eine vergrößerte Ansicht und Anzeige von Einfärbe-Modell (Typ) und Bereich B. Für eine weitere Vergrößerung klicken Sie auf die Bildschirmlupe , mit den  Pfeiltasten ←  → am linken / rechten Bildschirmrand bewegen Sie sich innerhalb der Galerie.


•  Trigonometrische Funktionen

  • Phase Plot, f(z)=sin (z), Typ=1, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sin (z), Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sin (z), Typ=6, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(z²), Typ=1
  • Pase Plot, f(z)=sin(z²), Typ=4
  • Pase Plot, f(z)=sin(z²), Typ=6
  • Pase Plot, f(z)=sin(z³), Typ=1, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(z³), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

s. auch 3D-Darstellung der Funktion f(z) = sin(z)

  • Phase Plot, f(z)=tan (z), Typ=0, B=[-π, π] x [-π, π]
  • Phase Plot, f(z)=tan (z), Typ=1, B=[-π, π] x [-π, π]
  • Phase Plot, f(z)=tan (z), Typ=4, B=[-π, π] x [-π, π]

s. auch 3D-Darstellung dieser Funktion


  • Phase Plot, f(z)=sin(1 div z²), Typ=0, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=sin(1 div z²), Typ=1, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=sin(1 div z²), Typ=2, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=sin(1 div z²), Typ=4, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=sin(1 div z²), Typ=6, B=[-1, 1]x[-1, 1]

  • Phase Plot, f(z)=cos(z) / sin(z<sup>4</sup>-1), Typ=0, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=cos(z) / sin(z<sup>4</sup>-1), Typ=4, B=[-2, 2]x[-2, 2]
  • Phase Plot, f(z)=cos(z) / sin(z<sup>4</sup>-1), Typ=6, B=[-2, 2]x[-2, 2]

  • Phase Plot, f(z)=sin(cos(z)), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sin(cos(z)), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sin(cos(z)), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=sin(cos(z)), Typ=6, B=[-4, 4]x[-4, 4]

  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z), Typ=0, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z), Typ=1, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z), Typ=4, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z), Typ=6, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z²), Typ=0, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z²), Typ=1, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z²), Typ=4, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z²), Typ=6, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z³), Typ=0, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z³), Typ=1, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z³), Typ=2, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z³), Typ=4, B=[-1, 1]x[-1, 1]
  • Phase Plot, f(z)=tan((3+3i) z³), Typ=6, B=[-1, 1]x[-1, 1]

  • Phase Plot, f(z)=tan(cos(z) z), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=tan(cos(z) z), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=tan(cos(z) z), Typ=2, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=tan(cos(z) z), Typ=4, B=[-3, 3]x[-3, 3]
  • Phase Plot, f(z)=tan(cos(z) z), Typ=6, B=[-4, 4]x[-4, 4]

 

  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•cos(Im(z²)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•cos(Im(z²)), Typ=1, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•cos(Im(z²)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•cos(Im(z²)), Typ=6, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z³))+i•cos(Im(z³)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z³))+i•cos(Im(z³)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z^4))+i•cos(Im(z^4)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z^4))+i•cos(Im(z^4)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z^5))+i•cos(Im(z^5)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z^5))+i•cos(Im(z^5)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

  • Phase Plot, f(z)=sin(z) / (1-cos(z²)), Typ=0, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) / (1-cos(z²)), Typ=0, B=[-0.03, 0.03]x[-0.03, 0.03]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) / (1-cos(z²)), Typ=1, B=[-0.03, 0.03]x[-0.03, 0.03]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) / (1-cos(z²)), Typ=3, B=[-0.03, 0.03]x[-0.03, 0.03]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) div (1-cos(z³)), Typ=0, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) div (1-cos(z³)), Typ=0, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) div (1-cos(z³)), Typ=1, B=[-0.5, 0.5]x[-0.5, 0.5]
  • Phase Plot, f(z)=sin(z) div (1-cos(z³)), Typ=1, B=[-0.03, 0.03]x[-0.03, 0.03]

  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•sin(Im(z²)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•sin(Im(z²)), Typ=1, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•sin(Im(z²)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z²))+i•sin(Im(z²)), Typ=6, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z³))+i•sin(Im(z³)), Typ=0, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]
  • Pase Plot, f(z)=sin(Re(z³))+i•sin(Im(z³)), Typ=4, B=[-2.5, 2.5]x[-2.5, 2.5]

  • Phase plot, f(z)=sin((z-i) div (z+i)), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase plot, f(z)=sin((z-i) div (z+i)), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase plot, f(z)=sin((z-i) div (z+i)), Typ=2, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase plot, f(z)=sin((z-i) div (z+i)), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase plot, f(z)=sin((z-i) div (z+i)), Typ=6

  • Phase plot, f(z)=sin(z-i) div sin(z+i), Typ=0
  • Phase plot, f(z)=sin(z-i) div sin(z+i), Typ=1
  • Phase plot, f(z)=sin(z-i) div sin(z+i), Typ=2
  • Phase plot, f(z)=sin(z-i) div sin(z+i), Typ=4
  • Phase plot, f(z)=sin(z-i) div sin(z+i), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=sin(z-1) div sin(z+2+2i), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=sin(z-1) div sin(z+2+2i), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=sin(z-1) div sin(z+2+2i), Typ=2
  • Phase Plot, f(z)=sin(z-1) div sin(z+2+2i), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=sin(z-1) div sin(z+2+2i), d=2, Typ=6



•  Arcus-Funktionen

  • Phase Plot, f(z)=asin(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=asin(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=asin(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=acos(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=acos(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=acos(z), Typ=4

  • Phase Plot, f(z)=atan(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=atan(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=atan(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=asec(z), Typ=0, B=[-4, 3]x[-3.5, 3.5]
  • Phase Plot, f(z)=asec(z), Typ=1, B=[-4, 3]x[-3.5, 3.5]
  • Phase Plot, f(z)=asec(z), Typ=4, B=[-4, 3]x[-3.5, 3.5]

  • Phase Plot, f(z)=acsec(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=acsec(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=acsec(z), Typ=3
  • Phase Plot, f(z)=acsec(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=acsec(z), Typ=6


•  Hyperbolische Funktionen

  • Phase Plot, f(z)=sinh(z), Typ=0, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z), Typ=1, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z), Typ=2, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z), Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]

  • Phase Plot, f(z)=sinh(z) / z³, Typ=0, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z) / z³, Typ=1, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z) / z³, Typ=2, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z) / z³, Typ=4, B=[-10, 10]x[-10, 10]
  • Phase Plot, f(z)=sinh(z) / z³, Typ=6, B=[-10, 10]x[-10, 10]

  • Phase Plot, f(z)=cosh(z), Typ=0, B=[-5, 5]x[-5, 5]
  • Phase Plot, f(z)=cosh(z), Typ=4, B=[-5, 5]x[-5, 5]

  • Phase Plot, f(z)=tanh(z), Typ=0, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=tanh(z), Typ=1, B=[-4, 4]x[-4, 4]
  • Phase Plot, f(z)=tanh(z), Typ=4, B=[-4, 4]x[-4, 4]


•  Area-Funktionen

  • Phase Plot, f(z)=asinh(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=asinh(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=asinh(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=asinh(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=acosh(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=acosh(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=acosh(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=acosh(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=atanh(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=atanh(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=atanh(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=atanh(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=acoth(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=acoth(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=acoth(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=acoth(z), Typ=6

  • Phase Plot, f(z)=asech(z), Typ=0
  • Phase Plot, f(z)=asech(z), Typ=1
  • Phase Plot, f(z)=asech(z), Typ=4
  • Phase Plot, f(z)=asech(z), Typ=6

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