3D Kugelbahn

3D Kugelbahn

Eine kleine Spielerei ...

 

die aber auch die Leistungsfähigkeit von Graphing Calculator 3D zeigt (obige und untere Grafik sind Live-Mitschnitte der berechneten Animation).

 

Wie auch bei anderen Animationen (s. 3D Türme von Hanoi, 3D Sanduhr, 3D Zahnrad, 3D Galton-Brett) wird eine Variable t automatisch inkrementiert. Die Position der Kugel sowie des Aufzugs werden dann entsprechend dem Wert von t berechnet.

 

Die Spirale wird mit der parametrischen Funktion s (u,v) realisiert:

 

sx (u,v) = (R + r cos (v)) sin (u)

sy (u,v) = (R + r cos (v)) cos (u)

sz (u,v) = r sin (v) + u

 

Hierbei sind R der Radius der Wendelung und r der Radius des Röhrenquerschnitts.

 

Hier noch eine Variante mit einer Drahtgitterspirale:

3D Kugelbahn