2D Visualisierung komplexer Funktionen (Phasen-Plots)

Eine Abbildung

heißt komplexwertige Funktion oder auch komplexe Funktion (die Verwendung der Begriffe ist in der Literatur nicht eindeutig; manchmal wird der komplexwertigen Funktion ein Zusatz angehängt, um zu präzisieren, welche Struktur die Definitionsmenge hat, s. dazu [1]). Hierbei ist die Menge D der Definitionsbereich und die Menge W aller Funktionswerte der Wertebereich der Funktion.

Darstellung einer komplexen Zahl z

Die 2D Visualisierung beruht auf der Darstellung einer komplexen Zahl z in Polarkoordinaten:

Darstellung einer komplexen Zahl z

Jedem Punkt  z B D  in der Gauß'schen Zahlenebene kann dann für f (z) der Winkel φ als Farbe und der Betrag r als Farbsättigung oder Contour-Linie zugeordnet werden. Auch hier gibt es mehrere Varianten der dargestellten Größe(n):

  • Phase
  • Betrag
  • Phase mit Betrag
  • Rocchini Plot