Grundlagen für die Bestimmung kürzester Kurse

Ein Ort/Punkt P auf der Erde ist bestimmt durch Kugelkoordinaten (Polarkoordinaten), d.h. durch die Angabe seiner Breite φ und seiner Länge λ wie z.B. für Amsterdam N 52°22' E 4°54' und für
San Francisco N 37°46' W 122°25'.

Der Zusammenhang zwischen Kugel- und kartesischen Koordinaten eines Punkts P1 auf einer Kugel  ist gegeben durch

x₁ = r cos (φ₁) cos λ₁

y₁ = r cos (φ₁) sin λ₁            (1)

z₁ = r sin (φ₁)

Hierbei gelten folgende Bereiche für die Winkel in einem kartesischen Koordinatensystem:

Für die in der Fliegerei und Seefahrt verwendeten nautischen Kurse gelten folgende Richtungskonventionen:

N :   0°      E :      90°      S   : 180°      W  : 270°