Trisphericon (p=3)

Das Trisphericon ist das einfachste Polysphericon. Es entsteht durch die Rotation eines gleichseitigen Dreiecks um eine Höhenachse und anschließende Drehung eines halben Kegels um Winkelinkremente von 2 / 3 π. Während der so erzeugte Kegel 2 Flächen (Mantelfläche und Boden) sowie eine Kante besitzt, haben das (3, 1)- und das (3, 2)-Sphericon jeweils auch eine Kante jedoch nur eine Fläche.

Hinweis: Um die Entstehung des Trisphericons besser beobachten / nachvollziehen zu können, sind in den folgenden Animationen die beiden Hälften des Rotationsörpers, insbesondere auch nach der Drehung, unterschiedlich eingefärbt.

Das Volumen des durch Rotation eines gleichseitigen Dreiecks mit Seitenlänge a erzeugten Trisphericons ist das Volumen eines Kegels:

Die Oberfläche des Trisphericons ergibt sich zu