Tetrasphericon (p=4)
Gerades Tetrasphericon ≡ Sphericon
Das gerade Tetrasphericon ist das "Ursphericon"; weitere Informationen finden Sie auf der Seite Sphericon.
Für die Flächen und Kanten gilt folgender Zusammenhang:
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Gerades Tetrasphericon ≡ Sphericon p = 4 |
|||
| k: |
0 2 |
1 3 |
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| Flächen | 2 | 1 | |
| Kanten | 1 | 2 | |
Außerdem sind das gerade (4, 1)-Tetrasphericon und das gerade (4, 3)-Tetrasphericon identisch.
Duales Tetrasphericon
Der zugrunde liegende Rotationkörper beim dualen Tetrasphericon, ein Zylinder, entsteht durch die Rotation eines Quadrats der Seitenlänge a um eine Achse durch die Mitte zweier gegenüberliegender Seiten. Ein Halbzylinder kann dann um Winkelschritte von π / 2 gedreht werden.
Die folgende Tabelle zeigt den Zusammenhang von Flächen und Kanten in Abhängigkeit der Drehungen. Das duale (4, 1)-Tetrasphericon und duale (4, 3)-Tetrasphericon sind identisch.
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Duales Tetrasphericon p = 4 |
|||
| k: |
0 2 |
1 3 |
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| Flächen | 3 | 2 | |
| Kanten | 2 | 1 | |
Hinweis: Um die Entstehung des Tetrasphericons besser beobachten / nachvollziehen zu können, sind in der folgenden Animation die beiden Hälften des Rotationskörpers unterschiedlich eingefärbt. Nach der Drehung wurden die beim erzeugten Tetrasphericon entstandenen Flächen (2) neu (grau/grün) eingefärbt.
Das Volumen und die Oberfläche des dualen Tetrasphericons errechnen sich zu:
