TPMS - Galerie 5

In dieser Galerie finden Sie für diverse TPMS (s. rechts) Einheitszellen (engl. unit cells) der Objekte

TPMS mit ϕ (x,y,z) = 0 als 360°-Animation
Sheet mit | ϕ (x,y,z) | ≤ d, d ∈ |R⁺
Solid A mit ϕ (x,y,z) > 0
Solid B mit ϕ (x,y,z) < 0
TPMS mit ϕ (x,y,z) = c_pinch (360°-Animation)

und ggf. weitere Grafiken. Bezüglich Nomenklatur siehe TPMS – Einführung.

Die TPMS-Flächen wurden mit dem Graphing Calculator 3D erzeugt (Funktion und Werte für d und c_pinch s. Tabelle am Seitenende), für die "physikalischen" Modelle Sheet, Solid A und
Solid B wurde die Software MSLattice verwendet.

Galerie 1

D
P
Neovius
IWP
FRD
OCTO

Galerie 2

C(D)
Gyroid
C(G)
S
C(S)

Galerie 3

Y
C(Y)
±Y
C(±Y)
I2-Y**
C(I2-Y**)

Galerie 4

D'
G'
K
Lidinoid
P+C(P)

Galerie 5

Slotted-P
Split-P
Q*
W
F
Double D

Galerie 6

Double G
Double P
Tubular D
Tubular G
Tubular P
Tub. IWP

Slotted−P

ϕ (x,y,z) = −2 (C_xC_y + C_yC_z + C_xC_z) − 2(C_2x + C_2y + C_2z) + (C_2xC_y + C_2yC_z + C_xC_2z) −
(C_xC_2y + C_yC_2z + C_2xC_z)

Slotted-P - TPMS

Slotted-P - TPMS, c = c_pinch.a

Slotted-P - TPMS, c = c_pinch.b

Slotted-P - Sheet

Slotted-P - Solid A

Slotted-P - Solid B

Split−P

ϕ (x,y,z) = 1.1 (S_2xC_yS_z + S_2yC_zS_x + S_2zC_xS_y) − 0.2 (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x) −
0.4 (C_2x + C_2y +C_2z)

Split-P - TPMS

Split-P - TPMS, c = c_pinch.a

Split-P - TPMS, c = c_pinch.b

Split-P - TPMS, c = c_pinch.c

Split-P - Sheet

Split-P - Solid A

Split-P - Solid B

Q*

ϕ (x,y,z) = (C_x – 2 C_y) C_z − √3 S_z (C_x−y − C_x) + C_x−yC_z

Q* - TPMS

Q* - TPMS, c = c_pinch

Q* - TPMS, c = -c_pinch

Q* - Sheet

Q* - Solid A

Q* - Solid B

W • W*

ϕ (x,y,z) = (C_2xC_y + C_2yC_z +C_xC_2z) − (C_xC_2y + C_yC_2z + C_2xCz)

W - TPMS

W - Sheet

W - Solid A

W - Solid B

F • F*, Tripleplane 1

ϕ (x,y,z) = C_x C_y C_z

F - TMPS

F - Sheet

F - Solid A

F - Solid B

Double D

ϕ (x,y,z) = (S_2xS_2y + S_2yS_2z +S_2zS_2x) + C_2xC_2yC_2z

Double D - TPMS

Double D - Sheet

Double D - Solid A

Double D - Solid B

Variante: ϕ (x,y,z) = C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2xC_2z + S_2xS_2yS_2z

Double D₂ - TPMS

Double D₂ - Sheet

Double D₂ - Solid A

Double D₂ - Solid B

Die folgende Tabelle enthält die Funktionen und Parameter mit denen die Flächen und Festkörper auf dieser Seite erstellt wurden. Die für eine Fläche jeweils angegebene zweite Funktion enthält die Zeichenfolge ".*" für die multiplikative Verknüpfung und kann so direkt in MSLattice eingefügt werden. Falls nicht anders angegeben, ist jeweils p = 2π.

TPMS	ϕ_TPMS \| F(x,y,z) für MSLattice	d
Slotted-P	−2(cos(px)cos(py)+cos(py)cos(pz)+cos(px)cos(pz))−2(cos(2px)+cos(2py)+ cos(2pz))+(cos(2px)cos(py)+cos(2py)cos(pz)+cos(px)cos(2pz))− (cos(px)cos(2py)+cos(py)cos(2pz)+cos(2px)cos(pz)) c_pinch.a = 3.999 c_pinch.b = -2.999 -2.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y)+cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.x).cos(2.pi.z))- 2.(cos(2.2.pi.x)+cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.z))+(cos(2.2.pi.x).cos(2.pi.y)+ cos(2.2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.x).cos(2.2.pi.z))-(cos(2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+ cos(2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+cos(2.2.pi.x).cos(2.pi.z))	0.75
Split-P	1.1(sin(2px)cos(py)sin(pz)+sin(2py)cos(pz)sin(px)+sin(2pz)cos(px)sin(py))− 0.2(cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px))−0.4(cos(2px)+ cos(2py)+cos(2pz)) c_pinch.a = 0.599 c_pinch.b = 1.370 c_pinch.c = −0.969 1.1.(sin(2.2.pi.x).cos(2.pi.y).sin(2.pi.z)+ sin(2.2.pi.y).cos(2.pi.z).sin(2.pi.x)+sin(2.2.pi.z).cos(2.pi.x).sin(2.pi.y))- 0.2.(cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+ cos(2.2.pi.z).cos(2.2.pi.x))-0.4.(cos(2.2.pi.x)+cos(2.2.pi.y)+ cos(2.2.pi.z))	0.25
Q*	(cos(px)-2cos(py))cos(pz)-sqrt(3)sin(pz)(cos(px-py)-cos(px))+cos(px-py)cos(pz) c_pinch = ±2.249 (cos(2.pi.x)-2.cos(2.pi.y)).cos(2.pi.z)-sqrt(3).sin(2.pi.z).(cos(2.pi.(x-y))-cos(2.pi.x))+cos(2.pi.(x-y)).cos(2.pi.*z)	0.25
W	(cos(2px)cos(py)+cos(2py)cos(pz)+cos(px)cos(2pz))-(cos(px)cos(2py)+cos(py)cos(2pz)+cos(2px)cos(pz)) (cos(2.2.pi.x).cos(2.pi.y)+cos(2.2.pi.y).cos(2.pi.z)+ cos(2.pi.x).cos(2.2.pi.z))-(cos(2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+ cos(2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+cos(2.2.pi.x).cos(2.pi.z))	0.1
F	cos(px) cos(py) cos(pz) cos(2.pi.x).cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)	0.1
Double D	(sin(2px)sin(2py)+sin(2py)sin(2pz)+sin(2pz)sin(2px))+cos(2px)cos(2py)cos(2pz) (sin(2.2.pi.x).sin(2.2.pi.y)+sin(2.2.pi.y).sin(2.2.pi.z)+ sin(2.2.pi.z).sin(2.2.pi.x))+cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.y).cos(2.2.pi.z) Variante: cos(px)cos(py)+cos(py)cos(pz)+cos(px)cos(pz)+sin(2px)sin(2py)sin(2pz) cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+ cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.z)+sin(2.2.pi.x).sin(2.2.pi.y).sin(2.2.pi.z)	0.25