TPMS - Galerie 6

In dieser Galerie finden Sie für diverse TPMS (s. rechts) Einheitszellen (engl. unit cells) der Objekte

TPMS mit ϕ (x,y,z) = 0 als 360°-Animation
Sheet mit | ϕ (x,y,z) | ≤ d, d ∈ |R⁺
Solid A mit ϕ (x,y,z) > 0
Solid B mit ϕ (x,y,z) < 0
TPMS mit ϕ (x,y,z) = c_pinch (360°-Animation)

und ggf. weitere Grafiken. Bezüglich Nomenklatur siehe TPMS – Einführung.

Die TPMS-Flächen wurden mit dem Graphing Calculator 3D erzeugt (Funktion und Werte für d und c_pinch s. Tabelle am Seitenende), für die "physikalischen" Modelle Sheet, Solid A und
Solid B wurde die Software MSLattice verwendet.

Galerie 1

D
P
Neovius
IWP
FRD
OCTO

Galerie 2

C(D)
Gyroid
C(G)
S
C(S)

Galerie 3

Y
C(Y)
±Y
C(±Y)
I2-Y**
C(I2-Y**)

Galerie 4

D'
G'
K
Lidinoid
P+C(P)

Galerie 5

Slotted P
Split-P
Q*
W
F
Double D

Galerie 6

Double G
Double P
Tubular D
Tubular G
Tubular P
Tub. IWP

Double G

ϕ (x,y,z) = 2.75 (S_2xC_yS_z + S_2yC_xS_z + S_2zS_yC_x) − (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x)

Double Gyroid - TPMS

Double G - Sheet

Double G - Solid A

Double G - Solid B

Double P

ϕ (x,y,z) = ½ (C_xC_y + C_yC_z + C_zC_x) + 0.2 (C_2x + C_2y + C_2z)

Double P - TPMS

Double P - TPMS ('Rainbow')

Double P - Sheet

Double P - Solid A

Double P - Solid B

Tubular D

ϕ (x,y,z) = 10 (S_{x}S_{y}S_{z} + S_{x}C_{y}C_{z} + C_{x}S_{y}C_{z} + C_{x}C_{y}S_{z}) −
0.7 (C_4x +C_4y +C_4z) – 11

mit {x} = x − π/4, {y} = y − π/4, {z} = z − π/4

Tubular D - TPMS

Tubular D, p=4π - TPMS

Tubular D, p=4π, x/z-Ebene - TPMS

Tubular D - Sheet

Tubular D -Sheet, -1 ≤ z ≤ 1

Tubular G

ϕ (x,y,z) = 10 (C_xS_y + C_yS_z + C_zS_x) − 0.5 (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x) – 14

Tubular G - TPMS

Tubular D, p=4π - TPMS

Tubular G, p=4π, x/z-Ebene - TPMS

Tubular G - Sheet

Tubular G - Sheet, -1 ≤ z ≤ 1

Tubular P

10 (C_x + C_y + C_z) − 5.1 (C_xC_y + C_yC_z + C_zC_x) − 14.6

Tubular P - TPMS

Tubular P, p=4π - TPMS

Tubular P, p=4π, x/z-Ebene - TPMS

Tubular P - Sheet

Tubular P - Sheet, -1 ≤ z ≤ 1

Tubular IWP

10 (C_xC_y + C_yC_z + C_zC_x) − 5 (C_2x + C_2y + C_2z) − 14

Tubular IWP - TPMS

Tubular IWP, p=4π - TPMS

Tubular IWP, p=4π, x/z-Ebene - TPMS

Tubular IWP - Sheet

Tubular IWP - Sheet, -1 ≤ z ≤ 1

Die folgende Tabelle enthält die Funktionen und Parameter mit denen die Flächen und Festkörper auf dieser Seite erstellt wurden. Die für eine Fläche jeweils angegebene zweite Funktion enthält die Zeichenfolge ".*" für die multiplikative Verknüpfung und kann so direkt in MSLattice eingefügt werden. Falls nicht anders angegeben, ist jeweils p = 2π.

TPMS	ϕ_TPMS \| F(x,y,z) für MSLattice	d
Double G	2.75(sin(2px)cos(py)sin(pz)+sin(2py)cos(px)sin(pz)+sin(2pz)sin(py)cos(px))- (cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px)) 2.75.(sin(2.2.pi.x).cos(2.pi.y).sin(2.pi.z)+ sin(2.2.pi.y).cos(2.pi.x).sin(2.pi.z)+ sin(2.2.pi.z).sin(2.pi.y).cos(2.pi.x))-(cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+ cos(2.2.pi.z).cos(2.2.pi.*x))	0.25
Double P	0.5(cos(px)cos(py)+cos(py)cos(pz)+cos(pz)cos(px))+0.2(cos(2px)+cos(2py)+cos(2pz)) 0.5.(cos(2.pi.x) .cos(2.pi.y)+cos(2.pi.y) .cos(2.pi.z)+ cos(2.pi.z) .cos(2.pi.x))+0.2.(cos(2.2.pi.x)+cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.z))	0.1
Tubular D	10(sin(x−π/4)sin(y−π/4)sin(z−π/4)+sin(x−π/4)cos(y−π/4)cos(z−π/4)+ cos(x−π/4)sin(y−π/4)cos(z−π/4)+cos(x−π/4)cos(y−π/4)sin(z−π/4))− 0.7(cos(4x)+cos(4y)+cos(4z))−11 10.(sin(2.pi.x-pi/4).sin(2.pi.y-pi/4).sin(2.pi.z-pi/4)+ sin(2.pi.x-pi/4).cos(2.pi.y-pi/4).cos(2.pi.z-pi/4)+ cos(2.pi.x-pi/4).sin(2.pi.y-pi/4).cos(2.pi.z-pi/4)+ cos(2.pi.x-pi/4).cos(2.pi.y-pi/4).sin(2.pi.z-pi/4))- 0.7.(cos(2.pi.4.x)+cos(2.pi.4.y)+cos(2.pi.4.*z))-11	0.15
Tubular G	10(cos(px)sin(py)+cos(py)sin(pz)+cos(pz)sin(px))−0.5(cos(2px)cos(2py)+ cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px))−14 10.(cos(2.pi.x).sin(2.pi.y)+cos(2.pi.y).sin(2.pi.z)+ cos(2.pi.z).sin(2.pi.x))-0.5.(cos(2.2.pi.x).cos(2.2.pi.y)+ cos(2.2.pi.y).cos(2.2.pi.z)+cos(2.2.pi.z).cos(2.2.pi.x))-14	0.15
Tubular P	10(cos(px)+cos(py)+cos(pz))−5.1(cos(px)cos(py)+cos(py)cos(pz)+ cos(pz)cos(px))−14.6 10.(cos(2.pi.x)+cos(2.pi.y)+cos(2.pi.z))-5.1.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y)+ cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.z).cos(2.pi.*x))-14.6	0.15
Tubular IWP	10(cos(px)cos(py)+cos(pz)cos(px)+cos(py)cos(pz))- 5(cos(2px)+cos(2py)+cos(2pz))-14 10.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y)+cos(2.pi.z).cos(2.pi.x)+cos(2.pi.y).cos(2.pi.z))- 5.(cos(2.2.pi.x)+cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.*z))-14	0.15