TPMS - Galerie 4

---------------- Direkt zur TPMS -----------------

In dieser Galerie finden Sie für diverse TPMS (s. rechts) Einheitszellen (engl. unit cells) der Objekte

TPMS mit ϕ (x,y,z) = c als 360°-Animation
Sheet mit | ϕ (x,y,z) | ≤ d, d ∈ |R⁺
Solid A mit ϕ (x,y,z) > c
Solid B mit ϕ (x,y,z) < c

für c = 0 und weitere Grafiken. Bezüglich der Nomenklatur und Erzeugung siehe TPMS – Einführung.

Für eigene Experimente enthält die Tabelle am Ende der Seite die TPMS-Funktionen in gewohnter Syntax und MSLattice-Syntax für ein schnelles Copy & Paste.

Galerie 1

D
P
Neovius
IWP
FRD
OCTO

Galerie 2

C(D)
Gyroid
C(G)
S
C(S)

Galerie 3

Y
C(Y)
±Y
C(±Y)
I2-Y**
C(I2-Y**)

Galerie 4

D'
G'
K
Lidinoid
P+C(P)

Galerie 5

Slotted P
Split-P
Q*
W
F
Double D

Galerie 6

Double G
Double P
Tubular D
Tubular G
Tubular P

D'

ϕ (x,y,z) = ½ (C_xC_yC_z + C_xS_yS_z + S_xC_yS_z + S_xS_yC_z) - ½ (S_2xS_2y + S_2yS_2z + S_2zS_2x) - 0.2

D' - TPMS, p=π

D' - Sheet, p=π

D' - Solid A, p=π

D' - Solid B, p=π

D' - TPMS, p=2π

D' - Sheet, p=2π

D' - Solid A, p=2π

D' - Solid B, p=2π

Variante: ϕ (x,y,z) = ½ (S_xS_yS_z + C_xC_yC_z) – ½ (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x) – 0.2

D'₂ - TPMS

D'₂ - Sheet

D'₂ - Solid A

D'₂ - Solid B

G' Surface

ϕ (x,y,z) = S_2xC_yS_z + S_xS_2yC_z + C_xS_yS_2z + 0.32

G' - TPMS

G' - Sheet

G' - Solid A

G' - Solid B

Variante: ϕ (x,y,z) = 5 (S_2xC_yS_z + S_xS_2yC_z + C_xS_yS_2z) + (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x)

G'₂ - TPMS

G'₂ - Sheet

G'₂ - Solid A

G'₂ - Solid B

K Surface • Karcher K, KP

ϕ (x,y,z) = 0.3 (C_x + C_y + C_z) + 0.3 (C_xC_y + C_yC_z + C_zC_x) − 0.4 (C_2x + C_2y + C_2z) + 0.2

K - TPMS

K - Sheet

K - Solid A

K - Solid B

Lidinoid • HG, L

ϕ (x,y,z) = S_2xC_yS_z + S_2yC_zS_x + S_2zC_xS_y − (C_2xC_2y + C_2yC_2z + C_2zC_2x) + 0.3

Lidinoid - TPMS

Lidinoid - Sheet

Lidinoid - Solid A

Lidinoid - Solid B

P+C(P) • PN

ϕ (x,y,z) = 0.3 (C_xC_yC_z) + 0.2 (C_x + C_y + C_z) + 0.1 C_2xC_2yC_2z + 0.1 (C_2x +C_2y +C_2z) +
0.05 (C_3x + C_3y + C_3z) + 0.1 (C_xC_y +C_yC_z +C_zC_x)

P+C(P) - TPMS

P+C(P) - Sheet

P+C(P) - Solid A

P+C(P) - Solid B

Die folgende Tabelle enthält die Funktionen und Parameter mit denen die Flächen und Festkörper auf dieser Seite erstellt wurden. Die für eine Fläche jeweils angegebene zweite Funktion enthält die Zeichenfolge ".*" für die multiplikative Verknüpfung und kann so direkt in MSLattice eingefügt werden.

TPMS	ϕ_TPMS \| F(x,y,z) für MSLattice	p	d
D'	0.5(cos(px)cos(py)cos(pz)+cos(px)sin(py)sin(pz)+sin(px)cos(py)sin(pz)+ sin(px)sin(py)cos(pz))-0.5(sin(2px)sin(2py)+sin(2py)sin(2pz)+sin(2pz)sin(2px))−0.2 0.5.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.x).sin(2.pi.y).sin(2.pi.z)+ sin(2.pi.x).cos(2.pi.y).sin(2.pi.z)+sin(2.pi.x).sin(2.pi.y).cos(2.pi.z))- 0.5.(sin(2.pi.2.x).sin(2.pi.2.y)+sin(2.pi.2.y).sin(2.pi.2.z)+ sin(2.pi.2.z).sin(2.pi.2.x))-0.2 Variante: 0.5(sin(px)sin(py)sin(pz)+cos(px)cos(py)cos(pz))–0.5(cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px))–0.2 0.5.(sin(2.pi.x).sin(2.pi.y).sin(2.pi.z)+cos(2.pi.x).cos(2.pi.y).cos(2.pi.z))- 0.5.(cos(2.pi.2.x).cos(2.pi.2.y)+cos(2.pi.2.y).cos(2.pi.2.z)+ cos(2.pi.2.z).cos(2.pi.2.x))-0.2	2π	0.1 0.15
G'	sin(2px)cos(py)sin(pz)+sin(px)sin(2py)cos(pz)+cos(px)sin(py)sin(2pz)+0.32 sin(pi.2.x).cos(pi.y).sin(pi.z)+sin(pi.x).sin(pi.2.y).cos(pi.z)+ cos(pi.x).sin(pi.y).sin(pi.2.z)+0.32 Variante: 5(sin(2px)cos(py)sin(pz)+sin(px)sin(2py)cos(pz)+cos(px)sin(py)sin(2pz))+ (cos(2px)cos(2py)+cos(2py)cos(2pz)+cos(2pz)cos(2px)) 5.(sin(pi.2.x).cos(pi.y).sin(pi.z)+ sin(pi.x).sin(pi.2.y).cos(pi.z)+cos(pi.x).sin(pi.y).sin(pi.2.z))+ (cos(pi.2.x).cos(pi.2.y)+cos(pi.2.y).cos(pi.2.z)+ cos(pi.2.z).cos(pi.2.x))	2π	0.1
K	0.3(cos(px)+cos(py)+cos(pz))+0.3(cos(px)cos(py)+cos(py)cos(pz)+cos(pz)cos(px))− 0.4(cos(2px)+cos(2py)+cos(2pz))+0.2 0.3.(cos(2.pi.x)+cos(2.pi.y)+cos(2.pi.z))+0.3.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y)+ cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.z).cos(2.pi.x))-0.4.(cos(2.2.pi.x)+ cos(2.2.pi.y)+cos(2.2.pi.*z))+0.2	2π	0.1
Lidinoid	(sin(2x)cos(y)sin(z)+sin(2y)cos(z)sin(x)+sin(2z)cos(x)sin(y))− (cos(2x)cos(2y)+cos(2y)cos(2z)+cos(2z)cos(2x))+0.3 sin(2.pi.2.x).cos(2.pi.y).sin(2.pi.z)+sin(2.pi.2.y).cos(2.pi.z).sin(2.pi.x)+ sin(2.pi.2.z).cos(2.pi.x).sin(2.pi.y)-(cos(2.pi.2.x).cos(2.pi.2.y)+ cos(2.pi.2.y).cos(2.pi.2.z)+cos(2.pi.2.z).cos(2.pi.2.x))+0.3	2π	0.25
P+C(P)	0.3(cos(px)cos(py)cos(pz))+0.2(cos(px)+cos(py)+cos(pz))+ 0.1(cos(2px)cos(2py)cos(2pz))+0.1(cos(2px)+cos(2py)+cos(2pz))+ 0.05(cos(3px)+cos(3py)+cos(3pz))+0.1(cos(px)cos(py)+ cos(py)cos(pz)+cos(pz)cos(px)) 0.3.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y).cos(2.pi.z))+0.2.(cos(2.pi.x)+cos(2.pi.y)+ cos(2.pi.z))+0.1.(cos(2.pi.2.x).cos(2.pi.2.y).cos(2.pi.2.z))+ 0.1.(cos(2.pi.2.x)+cos(2.pi.2.y)+cos(2.pi.2.z))+0.05.(cos(2.pi.3.x)+ cos(2.pi.3.y)+cos(2.pi.3.z))+0.1.(cos(2.pi.x).cos(2.pi.y)+ cos(2.pi.y).cos(2.pi.z)+cos(2.pi.z).cos(2.pi.x))	2π	0.5