Nielsen Spirale
Die Nielsen-Spirale, auch Ci-Si-Spirale genannt, ist eine parametrische Kurve, die mit Hilfe der Integral-Sinus-Funktion Si (t) und Integral-Cosinus-Funktion Ci (t) definiert wird:
x (t) = a • Si (t)
y (t) = a • Ci (t) t > 0,
Die Nielsen Spirale ähnelt der Cornu-Spirale (Klothoide). Sie besitzt die folgenden Grenzwerte:
d.h. für große t-Werte windet sich die Spirale asymptotisch um den Punkt P (0 | π/2), während sie sich für Werte von t → 0 in Richtung –∞ asymptotisch der x-Achse nähert. In der folgenden Animation durchläuft t die Werte 1 bis 50, der grüne Balken zeigt den Wert von t an (y-Wert • 25). Die Integrale Si(t) und Ci(t) wurden mittels Graphing Calculator 3D mit der Summierten Simpson Regel (n = 30) bestimmt.
Die Krümmung κ der Nielsen Spirale ist proportional zu t: κ = t / a [1]