3D Kerze

Die folgenden Komponenten der Kerze bestehen aus Parameterflächen:

• Körper (Zylinder)
• Kreisscheibe (in obiger linker Animation) bzw. flacher Kegel (in obiger rechter Animation)
• Docht (Zylinder)
• Tropfen und Flamme.

Tropfen und Flamme werden mit der gleichen parametrischen Funktion erzeugt:

x = a (c - cos(u)) sin(u) cos(v)          

y = a (c - cos(u)) sin(u) sin(v)

z = b cos(u)

mit  u = 0, ..., π  und  v = 0, ..., 2 π.

Hierbei bestimmen für c = 1 die Parameter a die "Dicke" und b die Höhe. Für Werte von c > 1 entstehen Formen mit abgerundeten Spitzen, wie die folgenden Beispiele zeigen. 

Das "Tanzen" der Flamme wird erreicht, indem eine Variable t zeitlich animiert wird und das Produkt aus t und einer Zufallszahl (0...1, Funktion rand) zur x- und y-Komponente der Flamme addiert wird, was einer waagerechten Verschiebung in Relation zur Dochtposition entspricht; zusätzlich wird die z-Komponente mit einer kleinen Zufallszahl multipliziert, wodurch die Flamme mehr oder weniger gestreckt wird.

Hier noch eine kleine Spielerei zum 3. Advent ...